Cho $\widehat {AOB} = 50^\circ$ , tia $OC$ là tia phân giác của $\widehat {AOB}$ . Gọi $OD$ là tia đối của tia $OC$ .…

Phương pháp giải:

+ Chứng minh $OB$ và $OE$ là hai tia đối nhau.

+ Từ đó suy ra cặp góc đối đỉnh theo định nghĩa.

Lời giải chi tiết:

Vì $OC$ và $OD$ là hai tia đối nhau nên $\widehat {COE}$ và $\widehat {DOE}$ là hai góc kề bù. Khi đó $\widehat {COE} + \widehat {DOE} = 180^\circ$$\Rightarrow \widehat {COE} = 180^\circ - 25^\circ = 155^\circ$

Vì $OC$ là tia phân giác của góc $BOA$ nên $\widehat {COB} = \dfrac{{\widehat {AOB}}}{2} = \dfrac{{50^\circ }}{2} = 25^\circ$

Nhận thấy $\widehat {BOC} + \widehat {COE} = 25^\circ + 155^\circ = 180^\circ$ nên $OB$ và $OE$ là hai tia đối nhau.

Suy ra $\widehat {BOC}$ và $\widehat {DOE}$ là hai góc đối đỉnh.