Cho $\widehat {AOB} = {110^0}$ và $\widehat {AOC} = {55^0}$ sao cho $\widehat {AOB}$ và $\widehat {AOC}$ không kề nhau.…

Phương pháp giải:

+ Sử dụng dấu hiệu nhận biết tia nằm giữa hai tia

+ Tính góc $BOC$

+ Sử dụng định nghĩa tia phân giác

Lời giải chi tiết:

Vì $\widehat {AOB}$ và $\widehat {AOC}$ không kề nhau nên hai tia $OC;OB$ thuộc cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa tia $OA$. Lại có $\widehat {AOC} \lt \widehat {AOB}\,\left( {55^\circ \lt 110^\circ } \right)$ nên tia $OC$ nằm giữa hai tia $OA$ và $OB.$ (1)

Từ đó $\widehat {AOC} + \widehat {COB} = \widehat {AOB}\,$ hay $\widehat {COB} = \widehat {AOB} - \widehat {AOC} = 110^\circ - 55^\circ = 55^\circ$

Suy ra $\widehat {AOC} = \widehat {BOC} = 55^\circ$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra tia $OC$ là tia phân giác góc $AOB.$

Vậy A, B, D đúng và C sai.