Cho tứ giác $MNPQ$ nội tiếp đường tròn (O). Biết $\widehat {MNQ} = 60^\circ ,\widehat {QMP} = 40^\circ$ . Số đo góc MQP…

Phương pháp giải:

Dựa vào hai góc nội tiếp cùng chắn một cung để tính $\widehat {QNP}$, suy ra $\widehat {MNP}$.

Từ định lí tổng hai góc đối của tứ giác nội tiếp, tính $\widehat {MQP}$.

Lời giải chi tiết:

Vì tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn (O) nên $\widehat {QMP} = \widehat {QNP}$ (hai góc nội tiếp chắn cung PQ), suy ra $\widehat {QNP} = 40^\circ$.

Ta có: $\widehat {MNP} = \widehat {MPQ} + \widehat {QNP} = 60^\circ + 40^\circ = 100^\circ$.

Áp dụng định lí tổng hai góc đối của tứ giác nội tiếp, ta có: $\widehat {MQP} + \widehat {MNP} = 180^\circ$

Suy ra $\widehat {MQP} = 180^\circ - \widehat {MNP} = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ$.

Đáp án C