Cho tứ giác $ABCD$ . $E$ , $F$ , $G$ , $H$ là trung điểm của các cạnh $AB$ , $BC$ , $CD$ , $DA$ và…

Phương pháp giải:

Dựa vào dấu hiệu nhận biết của hình chữ nhật

Lời giải chi tiết:

Tứ giác $EFGH$ là hình bình hành vì

+ $EF\;\;{\rm{//}}\;\;GH$ ($EF\;\;{\rm{//}}\;\;AC$, $GH\;\;{\rm{//}}\;\;AC$)

+ $EH\;\;{\rm{//}}\;\;FG$ ($EH\;\;{\rm{//}}\;\;BD$, $FG\;\;{\rm{//}}\;\;BD$)

Để hình bình hành $EFGH$ là hình chữ nhật cần thêm điều kiện $\widehat E = {90^o}$

$\Rightarrow EF \bot EH$ $\Leftrightarrow AC \bot BD$