Cho tứ diện đều ABCD cạnh 10 cm.

1Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Cho tứ diện đều ABCD cạnh 10 cm.
a
$\overset{\rightarrow}{AB} + \overset{\rightarrow}{BC} = \overset{\rightarrow}{CA}$ .
b
$\left| {\overset{\rightarrow}{AB} + \overset{\rightarrow}{BC}} \right| = 10cm$ .
c
$\overset{\rightarrow}{AB}.\overset{\rightarrow}{AD} = - 50$ .
d
$\overset{\rightarrow}{AB} = \overset{\rightarrow}{AC} = \overset{\rightarrow}{AD}$ .
Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="\left| {\overset{\rightarrow}{AB} + \overset{\rightarrow}{BC}} \right| = 10cm">$\left| {\overset{\rightarrow}{AB} + \overset{\rightarrow}{BC}} \right| = 10cm$</span>.</p>
Phương pháp giải:
a) Áp dụng quy tắc ba điểm.

b) Tính độ dài đoạn thẳng AC.

c) Áp dụng công thức tích vô hướng của hai vecto trong không gian.

d) Hai vecto bằng nhau có cùng hướng và cùng độ dài.
Lời giải chi tiết:
a) Sai. Theo quy tắc ba điểm: $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC}$ .

b) Đúng. $\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = AC = 10$ cm.

c) Sai. Tam giác ABD là tam giác đều cạnh 10 cm, do đó $(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AD} ) = \widehat {BAD} = {60^o}$ .

$\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} = AB.AD.\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AD} } \right) = 10.10.\cos {60^o} = 50$ .

d) Sai. Ba vecto trên không cùng phương nên chúng không thể bằng nhau.
Báo lỗi

Câu này thuộc đềĐề giữa kỳ 1 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Hà Huy Giáp – Cần Thơ