Grade
  1. 1Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Cho tập hợp A={1,2,3,4,5,6}A = \left\{ {1,2,3,4,5,6} \right\}.

    a

    Số tập con có 2 phần tử bất kì từ tập AA là 10 tập.

    b

    Từ tập AA lập được 120 số tự nhiên có ba chữ số khác nhau.

    c

    Từ tập AA lập được 54 số tự nhiên có 33 chữ số khác nhau mà trong mỗi số luôn luôn có mặt một chữ số chẵn và hai chữ số lẻ.

    d

    Từ tập AA lập được 24 số tự nhiên chẵn có ba chữ số khác nhau.

    Đáp án đúng: <p>Từ tập <span data-type="math-inline" data-latex="A">$A$</span> lập được 120 số tự nhiên có ba chữ số khác nhau.</p> · <p>Từ tập <span data-type="math-inline" data-latex="A">$A$</span> lập được 54 số tự nhiên có <span data-type="math-inline" data-latex="3">$3$</span> chữ số khác nhau mà trong mỗi số luôn luôn có mặt một chữ số chẵn và hai chữ số lẻ.</p>

    Phương pháp giải:

    Áp dụng phương pháp tổ hợp.

    Lời giải chi tiết:

    a) Sai. Số tập con có 22 phần tử từ tập A là C62=15C_6^2 = 15.

    b) Đúng. Số các số tự nhiên có 33 chữ số khác nhau lập từ A là A63=120A_6^3 = 120.

    c) Đúng. Chọn 1 chữ số chẵn: 3 cách.

    Chọn 2 chữ số lẻ: C32=3C_3^2 = 3 cách.

    Xếp thứ tự 3 chữ số trên: 3! = 6 cách.

    Số các số lập được là: 3.3.6 = 54 số.

    d) Sai. Số cách chọn chữ số hàng đơn vị: 3 cách.

    Số cách chọn 2 chữ số còn lại và xếp thứ tự: A52=20A_5^2 = 20 cách.

    Số các số lập được là: 3.20 = 60 số.

Câu này thuộc đềĐề kiểm tra học kỳ 2 Toán 10 Trường THPT Hồ Nghinh – Quảng Nam năm 2024 – 2025