Cho tam giác $MNP$ có $NP = 1cm,MP = 7cm$ . Độ dài cạnh $MN$ là một số nguyên (cm). Độ dài cạnh $MN$ là:

Phương pháp giải:

Sử dụng hệ quả của bất đẳng thức trong tam giác:

+ Tồn tại một tam giác có độ dài ba cạnh là $a,b,c$ nếu $\left| {b - c} \right| \lt a \lt b + c$.

+ Trong trường hợp xác định được $a$ là số lớn nhất trong ba số $a,b,c$ thì điều kiện tồn tại tam giác là $a \lt b + c$

Lời giải chi tiết:

Xét tam giác $MNP$, ta có:

$\begin{array}{l} {\,\,\,\,\,\,\,\left| {NP - MP} \right| \lt MN \lt NP + MP} \\ \left. \Rightarrow\left| {1 - 7} \right| \lt MN \lt 1 + 7 \right. \\ \left. \Rightarrow 6 \lt MN \lt 8 \right. \end{array}$

Vì độ dài cạnh $MN$ là một số nguyên nên $MN = 7\,\left( {cm} \right)$