Cho tam giác ABC vuông tại A, tính cạnh BC nếu biết $\frac{{AB}}{3} = \frac{{AC}}{4}$ và $AB + AC = 14cm$

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tính AB, AC.

Áp dụng định lí Pythagore để tính BC.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{{AB}}{3} = \frac{{AC}}{4} = \frac{{AB + AC}}{{3 + 4}} = \frac{{14}}{7} = 2$

$\Rightarrow AB = 2.3 = 6\left( {cm} \right);AC = 2.4 = 8\left( {cm} \right)$.

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông ABC, ta có:

$B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {6^2} + {8^2} = 100$

$\Rightarrow BC = 10cm$.