Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ . Gọi $M$ , N, $P$ lần lượt là trung điểm thuộc các cạnh $AB$ , AC, $BC$ và $MP =…

Phương pháp giải:

Chứng minh tứ giác AMPN là hình bình hành có $\widehat A = {90^o}$ nên tứ giác AMPN là hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết:

Xét tam giác ABC ta có: $MP = \frac{{AC}}{2}$, $MP\;{\rm{//}}\;AN$

Mà $AN = \frac{{AC}}{2}$ $\Rightarrow MP\;{\rm{ = }}\;AN$

$\Rightarrow$ Tứ giác $AMPN$ là hình bình hành

Mà $\widehat A = {90^o}$$\Rightarrow AMPN$ là hình chữ nhật.