Grade
Đăng nhập
Lớp 12Lớp 11Lớp 10Lớp 9Lớp 8Lớp 7Lớp 6Lớp 5Lớp 4Lớp 3Lớp 2Lớp 1Tất cả đềBằng lái xeHướng nghiệpNgành họcCông cụ

Cho tam giác $ABC$ và điểm $M$ thỏa $\overrightarrow{MA} + 3\overrightarrow{MB} = \vec{0}.$

  1. 1Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng

    Cho tam giác ABCABC và điểm MM thỏa MA→+3MB→=0⃗.\overrightarrow{MA} + 3\overrightarrow{MB} = \vec{0}.

    a

    A,M,BA, M, B thẳng hàng

    b

    AM→=34AB→\overrightarrow{AM}=\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}

    c

    MM nằm giữa A‾\overline{A} và BB

    d

    BM→=14AB→\overrightarrow{BM} = \frac{1}{4} \overrightarrow{AB}

    Đáp án đúng: <p><span data-type="math-inline" data-latex="A, M, B">$A, M, B$</span> thẳng hàng</p> · <p><span data-type="math-inline" data-latex="\overrightarrow{AM}=\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}">$\overrightarrow{AM}=\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}$</span></p> · <p><span data-type="math-inline" data-latex="M">$M$</span> nằm giữa <span data-type="math-inline" data-latex="\overline{A}">$\overline{A}$</span> và <span data-type="math-inline" data-latex="B">$B$</span></p>

    Ta có MA→=−AM→,\overrightarrow{MA} = -\overrightarrow{AM}, MB→=−AM→+AB→.\overrightarrow{MB} = -\overrightarrow{AM} + \overrightarrow{AB}.

    Điều kiện MA→+3MB→=0⃗\overrightarrow{MA} + 3 \overrightarrow{MB} = \vec{0}

    suy ra −AM→+3(−AM→+AB→)=0⃗.-\overrightarrow{AM}+3\left(-\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AB}\right)=\vec{0}.

    Do đó AM→=34AB→.\overrightarrow{AM} = \frac{3}{4} \overrightarrow{AB}.

    Báo lỗi
Câu này thuộc đềToán 10 — Bài 9. Tích của một vectơ với một số (50 câu trắc nghiệm)