Cho tam giác ABC, lấy M trên cạnh BC sao cho $\frac{{MB}}{{MC}} = \frac{1}{2}$ . Qua M kẻ đường thẳng song song với AC…

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất của hai tam giác đồng dạng.

Lời giải chi tiết:

Vì MD // AC nên $\Delta DBM \backsim \Delta ABC$

Vì ME // AB nên $\Delta EMC \backsim \Delta ABC$

Suy ra $\Delta DBM \backsim \Delta EMC\left( { \backsim \Delta ABC} \right)$

Do đó:

$\frac{{DB}}{{EM}} = \frac{{DM}}{{EC}} = \frac{{BM}}{{MC}} = \frac{{DB + DM + BM}}{{EM + EC + MC}} = \frac{1}{2}$

nên $\frac{{C{V_{\Delta DBM}}}}{{C{V_{\Delta EMC}}}} = \frac{1}{2}$

Mà chu vi tam giác MEC bằng 24 cm

Chu vi tam giác DBM bằng 24 : 2 = 12 (cm).