Cho tam giác $ABC$ , điểm $M$ thuộc cạnh $BC$ sao cho $\frac{{MB}}{{MC}} = \frac{1}{2}$ . Đường thẳng đi qua $M$ và…

Phương pháp giải:

Sử dụng định lí hai tam giác đồng dạng để chứng minh $\Delta BDM\backsim \Delta BAC,\Delta CEM\backsim \Delta CAB$, suy ra $\Delta BDM\backsim \Delta MEC$.

Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số các cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng đó.

Lời giải chi tiết:

Vì DM // AC nên $\Delta BDM\backsim \Delta BAC$ (định lí hai tam giác đồng dạng)

Vì ME // AC nên $\Delta CEM\backsim \Delta CAB$ (định lí hai tam giác đồng dạng)

Suy ra $\Delta BDM\backsim \Delta MEC$.

Do đó $\frac{{BD}}{{ME}} = \frac{{BM}}{{MC}} = \frac{{DM}}{{EC}} = \frac{1}{2}$.

Do đó $\frac{{{C_{\Delta BDM}}}}{{{C_{\Delta MEC}}}} = \frac{1}{2}$.

Đáp án B