Grade
Đăng nhập
Lớp 12Lớp 11Lớp 10Lớp 9Lớp 8Lớp 7Lớp 6Lớp 5Lớp 4Lớp 3Lớp 2Lớp 1Tất cả đềBằng lái xeHướng nghiệpNgành họcCông cụ

Cho tam giác $ABC$ . Điểm $M$ thỏa $2\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\vec{0}.$ Khi đó

  1. 1Một đáp án · Vận dụng

    Cho tam giác ABCABC . Điểm MM thỏa 2MA→+MB→+MC→=0⃗.2\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\vec{0}. Khi đó

    Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="\overrightarrow{AM} = \frac{1}{4} \left( \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} \right)">$\overrightarrow{AM} = \frac{1}{4} \left( \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} \right)$</span></p>

    Ta có

    MA→=−AM→,\overrightarrow{MA} = -\overrightarrow{AM},

    MB→=−AM→+AB→,\overrightarrow{MB}=-\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AB},

    MC→=−AM→+AC→.\overrightarrow{MC} = -\overrightarrow{AM} + \overrightarrow{AC}.

    Thay vào 2MA→+MB→+MC→=0⃗,2\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\vec{0},

    suy ra −2AM→−AM→+AB→−AM→+AC→=0⃗.-2\overrightarrow{AM}-\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AC}=\vec{0}.

    Do đó

    4AM→=AB→+AC→,4\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}, hay AM→=14(AB→+AC→).\overrightarrow{AM} = \frac{1}{4} \left( \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} \right).

    Báo lỗi
Câu này thuộc đềToán 10 — Bài 9. Tích của một vectơ với một số (50 câu trắc nghiệm)