Cho tam giác $ABC$ có $BC = 4$ , $AC = 6$ , $\widehat{ACB} = 60^o$ .

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức giải tam giác.

Lời giải chi tiết:

a) Đúng. $A{B^2} = A{C^2} + B{C^2} - 2.AC.BC.\cos C$

$= {6^2} + {4^2} - 2.6.4.\cos {60^o} = 36 + 16 - 24 = 28 \Rightarrow AB = 2\sqrt 7$.

b) Sai. Diện tích $\Delta ABC$ là:

$S = \frac{1}{2}AC.BC.\sin C = \frac{1}{2}.6.4.\sin {60^o} = 6\sqrt 3$.

${h_a} = \frac{{2S}}{{BC}} = \frac{{2.6\sqrt 3 }}{4} = 3\sqrt 3$.

c) Sai. $S = 6\sqrt 3$.

d) Sai. Nửa chu vi: $p = \frac{{4 + 6 + 2\sqrt 7 }}{2} = 5 + \sqrt 7$.

Bán kính đường tròn nội tiếp: $r = \frac{S}{p} = \frac{{6\sqrt 3 }}{{5 + \sqrt 7 }} = \frac{{5\sqrt 3 - \sqrt {21} }}{3}$.