Cho tam giác $ABC$ có b = 7 cm, c = 5cm, $\widehat{A} = 120^{o}$ . Khi đó:

Phương pháp giải:

Áp dụng định lí và hệ quả định lí cosin, định lí sin.

Lời giải chi tiết:

a) Sai. $a = \sqrt {{b^2} + {c^2} - 2bc\cos A} = \sqrt {{7^2} + {5^2} - 2.7.5\cos {{120}^o}} = \sqrt {109}$ (cm).

b) Đúng. $\cos C = \frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2ab}} = \frac{{109 + {7^2} - {5^2}}}{{2\sqrt {109} .7}} \approx 0,91$.

c) Sai. $\cos B = \frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}} = \frac{{109 + {5^2} - {7^2}}}{{2\sqrt {109} .5}} \approx 0,81$.

d) Đúng. $\frac{a}{{\sin A}} = 2R \Leftrightarrow R = \frac{a}{{2\sin A}} = \frac{{\sqrt {109} }}{{2.\sin {{120}^o}}} = \frac{{\sqrt {327} }}{3} \approx 6,03$ (cm).