Cho tam giác ABC có $AB \lt AC,$ AD là đường phân giác. Khi đó:

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức về tính chất đường phân giác của tam giác: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn thẳng ấy

Lời giải chi tiết:

Trong tam giác ABC có AD là đường phân giác của góc BAC nên $\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{DC}}$

Mà $AB \lt AC$ nên $\frac{{AB}}{{AC}} \lt 1$ do đó $\frac{{BD}}{{DC}} \lt 1$ nên $BD \lt DC$