Grade
Đăng nhập
Lớp 12Lớp 11Lớp 10Lớp 9Lớp 8Lớp 7Lớp 6Lớp 5Lớp 4Lớp 3Lớp 2Lớp 1Tất cả đềBằng lái xeHướng nghiệpNgành họcCông cụ

Cho tam giác $ABC$ có $a = 2;\, b = 3$ và $\widehat{ACB} = 60{^\circ}$ . Các mệnh đề sau đúng hay sai?

  1. 1Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Cho tam giác ABCABCcó a=2; b=3a = 2;\, b = 3 và ACB^=60∘\widehat{ACB} = 60{^\circ}. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

    a

    c2=a2+b2−2abcos⁡C.c^{2} = a^{2} + b^{2} - 2ab\cos C.

    b

    c2=7.c^{2} = 7.

    c

    cos⁡A=b2+c2−a22bc.\cos A = \dfrac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2bc}.

    d

    ABC^≈70∘.\widehat{ABC} \approx 70{^\circ}.

    Đáp án đúng: <p><span data-type="math-inline" data-latex="c^{2} = a^{2} + b^{2} - 2ab\cos C.">$c^{2} = a^{2} + b^{2} - 2ab\cos C.$</span></p> · <p><span data-type="math-inline" data-latex="c^{2} = 7.">$c^{2} = 7.$</span></p> · <p><span data-type="math-inline" data-latex="\cos A = \dfrac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2bc}.">$\cos A = \dfrac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2bc}.$</span></p>

    Phương pháp giải:

    Sử dụng định lí và hệ quả của định lí cosin.

    Lời giải chi tiết:

    a) Đúng. Theo định lí cosin c2=a2+b2−2abcos⁡C{c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C.

    b) Đúng. c2=a2+b2−2abcos⁡C=7⇒c=7.{c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C = 7 \Rightarrow c = \sqrt 7 .

    c) Đúng. Theo hệ quả của định lí cosin cos⁡A=b2+c2−a22bc\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}.

    d) Sai. cos⁡A=b2+c2−a22bc=277⇒A^≈41o\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}} = \frac{{2\sqrt 7 }}{7} \Rightarrow \widehat A \approx {41^o}

    Suy ra: B^=180o−(A^+C^)≈79o\widehat B = {180^o} - \left( {\widehat A + \widehat C} \right) \approx {79^o}.

    Báo lỗi
Câu này thuộc đềĐề giữa kì 1 Toán 10 năm 2024 – 2025 trường THPT Lương Đắc Bằng – Thanh Hóa