Cho tam giác $ABC$ cân tại $A.$ Trên tia đối của tia $BC$ lấy điểm $M,$ trên tia đối của tia $CB$ lấy điểm $N$ sao cho…

Phương pháp giải:

- Chứng minh $\Delta ABE = \Delta ACF$ (cạnh huyền – góc nhọn) từ đó suy ra hai cạnh tương ứng bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

Sử dụng kết quả câu trước ta có $\Delta ABM = \Delta ACN\,\,$ suy ra $\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}$ (hai góc tương ứng).

Xét hai tam giác vuông $ABE$ và $ACF$ có:

$\widehat {AEB} = \widehat {AFC} = {90^o}$

$AB = AC$ (vì $\Delta ABC$ cân tại $A$)

$\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\,\,(cmt)$

$\Rightarrow \Delta ABE = \Delta ACF$ (cạnh huyền – góc nhọn)

$\Rightarrow BE = CF$ (hai cạnh tương ứng).