Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$ , đường cao $CE$ . Tính $AB$ , biết $BC = 24$ cm và $BE = 9$ cm.

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác vuông: Nếu tam vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.

Lời giải chi tiết:

Kẻ đường cao $AD$ . Xét $\Delta CBE$ và $\Delta ABD$ có $\widehat {BEC} = \widehat {ADB} = {90^\circ }$ và $\hat B$ chung nên $\Delta CBE \backsim \Delta ABD \Rightarrow \frac{{BC}}{{AB}} = \frac{{BE}}{{BD}}$ hay $\frac{{24}}{{AB}} = \frac{9}{{12}}$

$\Rightarrow AB = 32{\rm{cm}}$ .