Cho tam giác ABC cân tại A biết AB = AC = 17cm. Kẻ $B{\rm{D}} \bot AC$ , biết BD = 15cm. Tính cạnh đáy BC.

Phương pháp giải:

Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông.

Lời giải chi tiết:

Tam giác ABD vuông tại D nên theo định lí Pythagore ta có: $A{{\rm{D}}^2} = A{B^2} - B{{\rm{D}}^2} = {17^2} - {15^2} = 64 = {8^2}$

nên $A{\rm{D}} = 8(cm)$

Suy ra $C{\rm{D}} = AC - A{\rm{D}} = 17 - 8 = 9(cm)$

Tam giác BCD vuông tại D nên theo định lí Pythagore ta có:

$\begin{array}{l}B{C^2} = C{{\rm{D}}^2} + B{{\rm{D}}^2} = {9^2} + {15^2} = 81 + 225 = 306\end{array}$

nên $BC = 3\sqrt {34} (cm)$