Cho tam giác ABC biết BC = 7,5cm; CA = 4,5cm, AB = 6cm. Độ dài đường cao AH của tam giác ABC là:

Phương pháp giải:

+ Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông.

+ Trong tam giác vuông, tích của hai cạnh góc vuông bằng tích của đường cao nhân với cạnh huyền.

Lời giải chi tiết:

$B{C^2} = {\left( {7,5} \right)^2} = 56,25$

$A{C^2} + A{B^2} = {\left( {4,5} \right)^2} + {6^2} = 56,25$

Ta thấy: $B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}$

Suy ra tam giác ABC vuông tại A.

Ta lại có: $AB.AC = AH.BC \Rightarrow AH = \frac{{AB.AC}}{{BC}} = \frac{{6.4,5}}{{7,5}} = 3,6(cm)$