Grade
Đăng nhập
Lớp 12Lớp 11Lớp 10Lớp 9Lớp 8Lớp 7Lớp 6Lớp 5Lớp 4Lớp 3Lớp 2Lớp 1Tất cả đềBằng lái xeHướng nghiệpNgành họcCông cụ

Cho tam giác ABC biết a = BC = 3 cm, b = AC = 4 cm, $\widehat C = {30^o}$ . Khi đó

  1. 1Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Cho tam giác ABC biết a = BC = 3 cm, b = AC = 4 cm, C^=30o\widehat C = {30^o}. Khi đó

    a

    cos⁡C^=32\cos \widehat C = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.

    b

    cos⁡(A^+B^)=32\cos (\widehat A + \widehat B) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.

    c

    c≈3,05c \approx 3,05 cm.

    d

    cos⁡A≈0,68\cos A \approx 0,68.

    Đáp án đúng: <p><span data-type="math-inline" data-latex="\cos \widehat C = \frac{{\sqrt 3 }}{2}">$\cos \widehat C = \frac{{\sqrt 3 }}{2}$</span>.</p> · <p><span data-type="math-inline" data-latex="\cos A \approx 0,68">$\cos A \approx 0,68$</span>.</p>

    Phương pháp giải:

    a) Dựa vào giá trị lượng giác của một góc.

    b) Sử dụng công thức cos⁡(180o−α)=−cos⁡α\cos ({180^o} - \alpha ) = - \cos \alpha.

    c) Sử dụng định lý cosin trong tam giác.

    d) Sử dụng định lý cosin trong tam giác.

    Lời giải chi tiết:

    a) Đúng. Ta có cos⁡30o=32\cos {30^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.

    b) Sai. Ta có C^=180o−(A^+B^)\widehat C = {180^o} - (\widehat A + \widehat B) nên cos⁡(A^+B^)=−cos⁡C^=−32\cos (\widehat A + \widehat B) = - \cos \widehat C = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}.

    c) Sai. Ta có c2=b2+a2−2bacos⁡C=42+32−2.4.3.32=25−123⇒c≈2,05{c^2} = {b^2} + {a^2} - 2ba\cos C = {4^2} + {3^2} - 2.4.3.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 25 - 12\sqrt 3 \Rightarrow c \approx 2,05.

    d) Đúng. Ta có cos⁡A^=b2+c2−a22bc\cos \widehat A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}

    =42+25−123−322.4.25−123≈0,68= \frac{{{4^2} + 25 - 12\sqrt 3 - {3^2}}}{{2.4.\sqrt {25 - 12\sqrt 3 } }} \approx 0,68.

    Báo lỗi
Câu này thuộc đềĐề thi giữa học kì 1 Toán 10 - Đề số 5