Cho số hữu tỉ $x = \dfrac{{a - 3}}{2}.$ Với giá trị nào của $a$ thì $x$ là số nguyên dương;

Phương pháp giải:

Số hữu tỉ $\dfrac{a}{b}$ là số nguyên dương khi $a,\,b$ cùng dấu và $a \vdots b$.

Lời giải chi tiết:

Để $x = \dfrac{{a - 3}}{2}$ là số nguyên dương thì $\left( {a - 3} \right) \gt 0$ và $\left( {a - 3} \right) \vdots 2$

Giả sử $a - 3 = 2k\,\left( {k \in {\mathbb{N}^*}} \right)$ suy ra $a = 3 + 2k\,\left( {k \in {\mathbb{N}^*}} \right)$