Cho $\sin\alpha = \dfrac{4}{5}$ , $(90^{o} \lt \alpha \lt 180^{o})$ . Tính $\cos\alpha$ .

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức ${\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1$. Kết hợp điều kiện ${90^o} \lt \alpha \lt {180^o}$ để xét dấu $\cos \alpha$.

Lời giải chi tiết:

${\cos ^2}\alpha = 1 - {\sin ^2}\alpha = 1 - {\left( {\frac{4}{5}} \right)^2} = 1 - \frac{{16}}{{25}} = \frac{9}{{25}}$.

Vì ${90^o} \lt \alpha \lt {180^o} \Rightarrow \cos \alpha = - \sqrt {\frac{9}{{25}}} = - \frac{3}{5}$.