Cho $\sin\alpha = \dfrac{1}{3}$ , với $90{^\circ} \lt \alpha \lt 180{^\circ}$ . Khi đó, $\cos\alpha$ bằng

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức ${\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1$.

Lời giải chi tiết:

$\cos \alpha = \pm \sqrt {1 - {{\sin }^2}\alpha } = \pm \sqrt {1 - {{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^2}} = \pm \frac{{2\sqrt 2 }}{3}$.

Vì $\alpha$ là góc tù nên $\cos \alpha \lt 0 \Rightarrow \cos \alpha = - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}$.