Grade
Đăng nhập
Lớp 12Lớp 11Lớp 10Lớp 9Lớp 8Lớp 7Lớp 6Lớp 5Lớp 4Lớp 3Lớp 2Lớp 1Tất cả đềBằng lái xeHướng nghiệpNgành họcCông cụ

Cho $\sin a = \dfrac{5}{13},\tan b = \dfrac{3}{4}$ , với $a,b$ là các góc nhọn.

  1. 1Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Cho sin⁡a=513,tan⁡b=34\sin a = \dfrac{5}{13},\tan b = \dfrac{3}{4}, với a,ba,b là các góc nhọn.

    a

    cos⁡a=713\cos a = \dfrac{7}{13}.

    b

    sin⁡2a=110169\sin 2a = \dfrac{110}{169}.

    c

    tan⁡a=512\tan a = \dfrac{5}{12}.

    d

    tan⁡(a+b)=5633\tan(a + b) = \dfrac{56}{33}.

    Đáp án đúng: <p><span data-type="math-inline" data-latex="\tan a = \dfrac{5}{12}">$\tan a = \dfrac{5}{12}$</span>.</p> · <p><span data-type="math-inline" data-latex="\tan(a + b) = \dfrac{56}{33}">$\tan(a + b) = \dfrac{56}{33}$</span>.</p>

    Phương pháp giải:

    Áp dụng công thức cộng lượng giác.

    Lời giải chi tiết:

    a) Sai. Do aa là góc nhọn

    ⇒cos⁡a=1−sin⁡2a\Rightarrow\cos a = \sqrt{1 - \sin^{2}a}

    =1−(513)2=1213= \sqrt{1 - \left( \dfrac{5}{13} \right)^{2}} = \dfrac{12}{13}.

    b) Sai. Ta có sin⁡2a=2sin⁡acos⁡a\sin 2a = 2\sin a\cos a

    =2.513.1213=120169= 2.\dfrac{5}{13}.\dfrac{12}{13} = \dfrac{120}{169}.

    c) Đúng. tan⁡a=512\tan a = \dfrac{5}{12}.

    d) Đúng. tan⁡a=512,tan⁡b=34\tan a = \dfrac{5}{12},\tan b = \dfrac{3}{4}

    ⇒tan⁡(a+b)=5633\Rightarrow\tan(a + b) = \dfrac{56}{33}.

    Báo lỗi
Câu này thuộc đềĐề giữa học kỳ 1 Toán 11 năm 2025 – 2026 trường THPT Gia Bình 1 – Bắc Ninh