Cho phương trình $\left( {{m^2} - 3m + 2} \right)x = m - 2,$ với m là tham số. Giá trị của m để phương trình có vô số…

Phương pháp giải:

Sử dụng nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn.

Lời giải chi tiết:

$\left( {{m^2} - 3m + 2} \right)x = m - 2\left( * \right)$

Xét ${m^2} - 3m + 2 = 0$

${m^2} - m - 2m + 2 = 0$

$\left( {m - 1} \right)\left( {m - 2} \right) = 0$

Từ đó tính được $m = 1;m = 2$

Với $m = 1$ thay vào (*) ta có: $0.x = - 1$ (vô lí) nên phương trình (*) vô nghiệm.

Với $m = 2$ thay vào (*) ta có: $0x = 0$ (luôn đúng) nên phương trình (*) có vô số nghiệm với mọi số thực x.