Cho phương trình $3{x^2} - 10x + 3 = 0\,$ có hai nghiệm ${x_1};{x_2}$ mà ${x_1} \lt {x_2}$ . Giá trị biểu thức $3{x_1}…

Phương pháp giải:

Cách 1. (Đối với bài tập trắc nghiệm) Sử dụng máy tính cầm tay để tính hai nghiệm, sau đó thay vào biểu thức để tính giá trị.

Cách 2. Tính $\Delta$ hoặc $\Delta '$ của phương trình.

Biểu diễn hai nghiệm của phương trình theo $\Delta$ hoặc $\Delta '$.

Lời giải chi tiết:

Cách 1.

Sử dụng máy tính cầm tay ta tính được hai nghiệm của phương trình:

Vì ${x_1} \lt {x_2}$ nên ${x_1} = \frac{1}{3};{x_2} = 3$.

Giá trị biểu thức $3{x_1} + {x_2}$ bằng: $3.\frac{1}{3} + 3 = 4$.

Cách 2. Phương trình $3{x^2} - 10x + 3 = 0\,$ có $\Delta = {10^2} - 4.3.3 = 64 \gt 0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt ${x_1} = \frac{{10 - \sqrt {64} }}{{2.3}} = \frac{1}{3};{x_2} = \frac{{10 + \sqrt {64} }}{{2.3}} = 3$ với ${x_1} \lt {x_2}$.

Suy ra giá trị biểu thức $3{x_1} + {x_2}$ bằng: $3.\frac{1}{3} + 3 = 4$.

Đáp án C