Cho $P = \left( {\dfrac{7}{{20}} + \dfrac{{11}}{{15}} - \dfrac{{15}}{{12}}} \right):\left( {\dfrac{{11}}{{20}} -…

Phương pháp giải:

Thực hiện tính giá trị các biểu thức $P$ và $Q$ rồi so sánh.

Chú ý: Trong biểu thức có chứa dấu ngoặc, ta ưu tiên thực hiện phép tính trong ngoặc trước, ngoài ngặc sau.

Biểu thức phức tạp nếu rút gọn được thì ta rút gọn nó trước rồi thực hiện tính toán.

Lời giải chi tiết:

$P = \left( {\dfrac{7}{{20}} + \dfrac{{11}}{{15}} - \dfrac{{15}}{{12}}} \right):\left( {\dfrac{{11}}{{20}} - \dfrac{{26}}{{45}}} \right)$

$P = \left( {\dfrac{{21}}{{60}} + \dfrac{{44}}{{60}} - \dfrac{{75}}{{60}}} \right):\left( {\dfrac{{99}}{{180}} - \dfrac{{104}}{{180}}} \right)$

$P = \dfrac{{ - 10}}{{60}}:\dfrac{{ - 5}}{{180}} = \dfrac{{ - 10}}{{60}}.\dfrac{{180}}{{ - 5}} = 6$

$Q = \dfrac{{5 - \dfrac{5}{3} + \dfrac{5}{9} - \dfrac{5}{{27}}}}{{8 - \dfrac{8}{3} + \dfrac{8}{9} - \dfrac{8}{{27}}}}:\dfrac{{15 - \dfrac{{15}}{{11}} + \dfrac{{15}}{{121}}}}{{16 - \dfrac{{16}}{{11}} + \dfrac{{16}}{{121}}}}$

$Q = \dfrac{{5\left( {1 - \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{9} - \dfrac{1}{{27}}} \right)}}{{8\left( {1 - \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{9} - \dfrac{1}{{27}}} \right)}}:\dfrac{{15\left( {1 - \dfrac{1}{{11}} + \dfrac{1}{{121}}} \right)}}{{16\left( {1 - \dfrac{1}{{11}} + \dfrac{1}{{121}}} \right)}}$

$Q = \dfrac{5}{8}:\dfrac{{15}}{{16}} = \dfrac{5}{8}.\dfrac{{16}}{{15}} = \dfrac{2}{3}$

Vì $6 \gt \dfrac{2}{3}$ nên $P \gt Q$