Cho $\overline {55a62}$ chia hết cho 3. Số thay thế cho $a$ có thể là

Phương pháp giải:

Tìm điều kiện của $a$.

Tính tổng các chữ số trong $\overline {55a62}$

Tìm $a$ để tổng đó chia hết cho 3.

Lời giải chi tiết:

Tổng các chữ số của $\overline {55a62}$ là $5 + 5 + a + 6 + 2 = a + 18$ để số $\overline {55a62}$ chia hết cho 3 thì $a + 18$ phải chia hết cho 3.

Do a là các số tự nhiên từ 0 đến 9 nên

$\begin{array}{l}0 + 18 \le a + 18 \le 9 + 18\\ \Rightarrow 18 \le a + 18 \le 27\end{array}$

Số chia hết cho 3 từ 18 đến 27 có thể là các số: 18, 21, 24, 27

Tức là $a + 18$ có thể nhận các giá trị: 18, 21, 24, 27

Với $a + 18$ bằng 18 thì $a = 18 - 18 = 0$

Với $a + 18$ bằng 21 thì $a = 21 - 18 = 3$

Với $a + 18$ bằng 24 thì $a = 24 - 18 = 6$

Với $a + 18$ bằng 27 thì $a = 27 - 18 = 9$

Vậy số có thể thay thế cho a là một trong các số 0;3;6;9.

Vậy số thay thế cho a trong đề bài chỉ có thể là 3