Grade
Đăng nhập
Lớp 12Lớp 11Lớp 10Lớp 9Lớp 8Lớp 7Lớp 6Lớp 5Lớp 4Lớp 3Lớp 2Lớp 1Tất cả đềBằng lái xeHướng nghiệpNgành họcCông cụ

Cho một cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ có số hạng đầu bằng -7, số hạng thứ hai bằng 14 và số hạng cuối bằng 14336.

  1. 1Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng

    Cho một cấp số nhân (un)\left( {{u_n}} \right) có số hạng đầu bằng -7, số hạng thứ hai bằng 14 và số hạng cuối bằng 14336.

    a

    Công bội của cấp số nhân bằng 2.

    b

    224 là số hạng thứ năm của cấp số nhân đã cho.

    c

    Cấp số nhân đã cho có 12 số hạng.

    d

    Tổng u1+u3+u5+u7+u9{u_1} + {u_3} + {u_5} + {u_7} + {u_9} bằng -2387.

    Đáp án đúng: <p>Cấp số nhân đã cho có 12 số hạng.</p> · <p>Tổng <span data-type="math-inline" data-latex="{u_1} + {u_3} + {u_5} + {u_7} + {u_9}">${u_1} + {u_3} + {u_5} + {u_7} + {u_9}$</span> bằng -2387.</p>

    Phương pháp giải:

    Áp dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân un=u1qn−1{u_n} = {u_1}{q^{n - 1}} và công thức tổng n số hạng đầu của cấp số nhân Sn=qn−1q−1{S_n} = \frac{{{q^n} - 1}}{{q - 1}}.

    Lời giải chi tiết:

    a) Sai. Công bội của cấp số nhân bằng u2u1=−2\frac{{{u_2}}}{{{u_1}}} = - 2.

    b) Sai. u5=−7.(−2)4=−112{u_5} = - 7.{( - 2)^4} = - 112.

    c) Đúng. −7.(−2)n−1=14336⇔(−2)n−1=2048⇔n−1=11⇔n=12- 7.{( - 2)^{n - 1}} = 14336 \Leftrightarrow {( - 2)^{n - 1}} = 2048 \Leftrightarrow n - 1 = 11 \Leftrightarrow n = 12.

    d) Đúng. u1,u3,u5,u7,u9{u_1},{u_3},{u_5},{u_7},{u_9} lập thành một cấp số nhân gồm 5 số hạng với số hạng đầu bằng -7 và công bội bằng 4 nên u1+u3+u5+u7+u9=−7.45−14−1=−2387{u_1} + {u_3} + {u_5} + {u_7} + {u_9} = - 7.\frac{{{4^5} - 1}}{{4 - 1}} = - 2387.

    Báo lỗi
Câu này thuộc đềĐề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán - Đề số 6