Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn tâm O. Số đo góc AOB là

Phương pháp giải:

+ Chứng minh $\Delta AOB = \Delta COB = \Delta COD = \Delta EOD = \Delta EOF = \Delta AOF$ theo trường hợp cạnh - cạnh - cạnh, suy ra $\widehat{AOB}=\widehat{BOC}=\widehat{COD}=\widehat{DOE}=\widehat{EOF}=\widehat{FOA}$, từ đó tính được $\widehat{AOB}$.

Lời giải chi tiết:

Vì $ABCDEF$ là lục giác đều nội tiếp đường tròn $(O)$ nên $OA = OB = OC = OD= OE = OF, AB = BC = CD = DE = EF = FA$.

Do đó, $\Delta AOB = \Delta COB = \Delta COD = \Delta EOD = \Delta EOF = \Delta AOF (c - c - c)$.

Suy ra: $\widehat{AOB}=\widehat{BOC}=\widehat{COD}=\widehat{DOE}=\widehat{EOF}=\widehat{FOA}$.

Vậy $\widehat{AOB}= \dfrac{360{}^\circ }{6}=60{}^\circ$.