Grade
Đăng nhập
Lớp 12Lớp 11Lớp 10Lớp 9Lớp 8Lớp 7Lớp 6Lớp 5Lớp 4Lớp 3Lớp 2Lớp 1Tất cả đềBằng lái xeHướng nghiệpNgành họcCông cụ

Cho ${\left( {3{x^2} + 3x - 5} \right)^2} - {\left( {3{x^2} + 3x + 5} \right)^2} = mx(x + 1)$ với $m \in \mathbb{R}$ .…

  1. 1Một đáp án · Thông hiểu

    Cho (3x2+3x−5)2−(3x2+3x+5)2=mx(x+1){\left( {3{x^2} + 3x - 5} \right)^2} - {\left( {3{x^2} + 3x + 5} \right)^2} = mx(x + 1) với m∈Rm \in \mathbb{R}. Chọn câu đúng

    Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="m \lt 0">$m \lt 0$</span>.</p>

    Phương pháp giải:

    Áp dụng hằng đẳng thức: A2−B2=(A−B)(A+B){A^2} - {B^2} = (A - B)(A + B)

    Lời giải chi tiết:

    Ta có:

    (3x2+3x−5)2−(3x2+3x+5)2=(3x2+3x−5−3x2−3x−5)(3x2+3x−5+3x2+3x+5)=−10(6x2+6x)=−10.6x(x+1)=−60x(x+1)=mx(x+1)⇒m=−60<0\begin{array}{l}{\left( {3{x^2} + 3x - 5} \right)^2} - {\left( {3{x^2} + 3x + 5} \right)^2}\\ = (3{x^2} + 3x - 5 - 3{x^2} - 3x - 5)(3{x^2} + 3x - 5 + 3{x^2} + 3x + 5)\\ = - 10(6{x^2} + 6x)\\ = - 10.6x(x + 1)\\ = - 60x(x + 1)\\ = mx(x + 1)\\ \Rightarrow m = - 60 \lt 0\end{array}

    Báo lỗi
Câu này thuộc đềTrắc nghiệm Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử Toán 8