Cho khối lăng trụ có diện tích đáy $S = 10$ $c{m^2}$ , cạnh bên có độ dài bằng 10 cm và tạo với mặt đáy một góc bằng…

Phương pháp giải:

Dựa vào các điểm thuộc đồ thị để tìm hàm số, từ đó tìm đường tiệm cận xiên.

Lời giải chi tiết:

Xét khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC.

Gọi H là hình chiếu của A’ trên mặt phẳng (ABC), khi đó $A'H \bot (ABC)$.

Suy ra AH là hình chiếu của AA’ trên mặt phẳng (ABC).

Do đó ${60^o} = \left( {AA',(ABC)} \right) = (AA',AH) = \widehat {A'AH}$.

Xét tam giác A’AH vuông tại H:

$\sin \widehat {A'AH} = \frac{{A'H}}{{AA'}} \Leftrightarrow A'H = AA'.\sin \widehat {A'AH}$

$= 10.\sin {60^o} = 5\sqrt 3$.

Vậy thể tích khối lăng trụ là $V = {S_{ABC}}.A'H = 10.5\sqrt 3 = 50\sqrt 3$ $(c{m^3})$.