Cho hình thang vuông ABCD ( $\widehat A = \widehat D = 90^\circ$ ) có $DB \bot BC$ , AB = 4cm, CD = 9cm. Độ dài đoạn…

Phương pháp giải:

Chứng minh $\Delta ABD\backsim \Delta BDC$ suy ra tỉ lệ giữa các cặp cạnh tương ứng, biến đổi để tính BD.

Lời giải chi tiết:

Xét $\Delta ABD$ và $\Delta BDC$ có:

$\widehat {BAD} = \widehat {DBC}\left( { = 90^\circ } \right)$

$\widehat {ABD} = \widehat {BDC}$ (hai góc so le trong)

nên $\Delta ABD\backsim \Delta BDC$ (g.g)

suy ra $\frac{{AB}}{{BD}} = \frac{{BD}}{{CD}}$, do đó $B{D^2} = AB.CD = 4.9 = 36$

suy ra $BD = \sqrt {36} = 6\left( {cm} \right)$.

Đáp án A