Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Giả sử $AB \le C{{D}}$ . Tìm khẳng định đúng:

Phương pháp giải:

Áp dụng định lí Pytago trong các tam giác vuông

Lời giải chi tiết:

Kẻ $BH \bot C{{D}}$ tại H.

Xét tam giác vuông BDH, theo định lý Pytago ta có: $B{{{D}}^2} = D{H^2} + B{H^2}$

Xét tam giác vuông CBH, theo định lý Pytago ta có: $B{C^2} = C{H^2} + B{H^2}$

Suy ra: $B{{{D}}^2} - B{C^2} = D{H^2} - C{H^2} = \left( {DH + CH} \right)\left( {DH - CH} \right) = C{{D}}.AB$

(Do DH + CH = CD; DH – CH = AB)