Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Mệnh đề nào dưới đây là sai?

Phương pháp giải:

Hai mặt phẳng song song với nhau nếu một mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau song song với mặt phẳng còn lại.

Lời giải chi tiết:

Dễ thấy các mệnh đề ở đáp án A, D đúng (hai mặt phẳng đối diện của hình hộp song song với nhau).

Xét đáp án B: $\left\{ \begin{array}{l}BD//B'D' \Rightarrow BD//(B'D'C)\\A'B//D'C \Rightarrow A'B//(B'D'C)\\A'B \cap BD = \{ B\} \end{array} \right. \Rightarrow (BDA')//(B'D'C)$.

Vậy mệnh đề đáp án B đúng.

Xét đáp án C: (ABA’) chính là (ABB’A’). Mà (ABB’A’) giao (B’D’C) tại B’ nên hai mặt phẳng này không song song với nhau.

Vậy mệnh đề đáp án C sai.