Cho hình chữ nhật $ABCD$ tâm có $I$ và $AB = 6;AD = 8$ . Khi đó

Phương pháp giải:

Áp dụng khái niệm vecto bằng nhau, độ dài vecto, phép trừ vecto, vecto đối nhau.

Lời giải chi tiết:

a) Đúng. Vì $\overrightarrow {AD}$ và $\overrightarrow {BC}$ có cùng độ dài và cùng hướng nên $\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC}$.

b) Đúng. $\left| {\overrightarrow {BD} } \right| = BD = \sqrt {A{B^2} + A{D^2}} = \sqrt {{6^2} + {8^2}} = 10$.

c) Sai. Ta có $\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {DB}$.

d) Sai. Vì ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD = 10.

Mà I là tâm của ABCD nên $IB = \frac{{BD}}{2} = 5$.

Vì I là trung điểm của AC $\overrightarrow {IA}$ và $\overrightarrow {IC}$ đối nhau, do đó $\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0$.

Ta có $\left| {\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} } \right| = \left| {\overrightarrow {IB} } \right| = IB = 5$.