Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD; EF // AD //BC. Gọi M là giao điểm…

Phương pháp giải:

Chứng minh tứ giác EMFN là hình chữ nhật có bố cạnh bằng nhau nên tứ giác EMFN là hình vuông.

Lời giải chi tiết:

Vì EF // AD //BC

Và AE = FB = BC = CF = FD = DA

Lại có: AE // DF

$\Rightarrow$Tứ giác ADFE là hình bình hành (dhnb)

Lại có: $\widehat A = {90^0}$( ABCD là hình chữ nhật)

$\Rightarrow$Tứ giác ADFE là hình chữ nhật.

Mặt khác: $AD = AE = \frac{1}{2}AB$

$\Rightarrow$ ADFE là hình vuông.

Chứng minh tương tự ta có BCFE là hình vuông

Do đó $\Delta MEF$ và $\Delta N{\rm{EF}}$ là hai tam giác vuông cân tại M, N

Suy ra tứ giác EMFN là hình vuông.