Cho hình chữ nhật ABCD biết $AB = 4,AD = 3$ gọi O là giao của hai đường chéo AC và BD . Các mệnh đề sau đúng hay sai ?

$\overset{\rightarrow}{AB} + \overset{\rightarrow}{AD} = 2\overset{\rightarrow}{AO}$ . · $\left| {\overset{\rightarrow}{DA} + \overset{\rightarrow}{DB}} \right| = 2\sqrt{13}$ .

Cho hình chữ nhật ABCD biết $AB = 4,AD = 3$ gọi O là giao của hai…

1Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu
Cho hình chữ nhật ABCD biết $AB = 4,AD = 3$ gọi O là giao của hai đường chéo AC và BD . Các mệnh đề sau đúng hay sai ?
a
$\overset{\rightarrow}{OA} = \overset{\rightarrow}{OC}$ .
b
$\overset{\rightarrow}{AB} + \overset{\rightarrow}{AD} = 2\overset{\rightarrow}{AO}$ .
c
$\left| {\overset{\rightarrow}{AB} - \overset{\rightarrow}{AC}} \right| = 4$ .
d
$\left| {\overset{\rightarrow}{DA} + \overset{\rightarrow}{DB}} \right| = 2\sqrt{13}$ .
Đáp án đúng: $\overset{\rightarrow}{AB} + \overset{\rightarrow}{AD} = 2\overset{\rightarrow}{AO}$. · $\left| {\overset{\rightarrow}{DA} + \overset{\rightarrow}{DB}} \right| = 2\sqrt{13}$.
Phương pháp giải:
Áp dụng định nghĩa vecto bằng nhau, quy tắc hình bình hành, phép nhân vecto với một số, độ dài vecto.
Lời giải chi tiết:
a) Sai. $\overrightarrow {OA}$ và $\overrightarrow {OC}$ không cùng hướng nên không bằng nhau.

b) Đúng. $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AO}$ .

c) Sai. $\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {CB} } \right| = CB = AD = 3$ .

d) Đúng. $\left| {\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DB} } \right| = \sqrt {{{(3.2)}^2} + {4^2}} = 2\sqrt {13}$ .
Báo lỗi

Câu này thuộc đềĐề giữa học kỳ 1 Toán 10 năm 2024 – 2025 trường THPT Hiệp Hòa 2 – Bắc Giang