Grade
Đăng nhập
Lớp 12Lớp 11Lớp 10Lớp 9Lớp 8Lớp 7Lớp 6Lớp 5Lớp 4Lớp 3Lớp 2Lớp 1Tất cả đềBằng lái xeHướng nghiệpNgành họcCông cụ

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ , biết đường thẳng chứa cạnh $AB$ cắt đường thẳng chứa cạnh $CD$ tại $E$ . Các mệnh đề…

  1. 1Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Cho hình chóp tứ giác S.ABCDS.ABCD, biết đường thẳng chứa cạnh ABAB cắt đường thẳng chứa cạnh CDCD tại EE. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

    a

    SASA là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB)(SAB) và (SAD)(SAD).

    b

    Đường thẳng SESE không nằm trong mặt phẳng (SAB)(SAB).

    c

    Đường thẳng SESE nằm trong mặt phẳng (SCD)(SCD).

    d

    SESE là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB)(SAB) và (SCD)(SCD).

    Đáp án đúng: <p><span data-type="math-inline" data-latex="SA">$SA$</span> là giao tuyến của hai mặt phẳng <span data-type="math-inline" data-latex="(SAB)">$(SAB)$</span> và <span data-type="math-inline" data-latex="(SAD)">$(SAD)$</span>.</p> · <p>Đường thẳng <span data-type="math-inline" data-latex="SE">$SE$</span> nằm trong mặt phẳng <span data-type="math-inline" data-latex="(SCD)">$(SCD)$</span>.</p> · <p><span data-type="math-inline" data-latex="SE">$SE$</span> là giao tuyến của hai mặt phẳng <span data-type="math-inline" data-latex="(SAB)">$(SAB)$</span> và <span data-type="math-inline" data-latex="(SCD)">$(SCD)$</span>.</p>

    Phương pháp giải:

    Cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng: Tìm hai điểm chung phân biệt thuộc cả hai mặt phẳng. Nối hai điểm chung đó được giao tuyến cần tìm.

    Lời giải chi tiết:

    a) Đúng. Ta có SA⊂(SAB)SA \subset (SAB) và SA⊂(SAD)SA \subset (SAD) nên (SAB)∩(SAD)=SA(SAB) \cap (SAD) = SA.

    b) Sai. Có {S∈(SAB)E∈AB⊂(SAB)⇒SE⊂(SAB)\left\{ \begin{array}{l}S \in (SAB)\\E \in AB \subset (SAB)\end{array} \right. \Rightarrow SE \subset (SAB) (1)

    c) Đúng. Có {S∈(SCD)E∈CD⊂(SCD)⇒SE⊂(SCD)\left\{ \begin{array}{l}S \in (SCD)\\E \in CD \subset (SCD)\end{array} \right. \Rightarrow SE \subset (SCD) (2)

    d) Đúng. Từ (1) và (2) suy ra (SAB)∩(SCD)=SE(SAB) \cap (SCD) = SE.

    Báo lỗi
Câu này thuộc đềĐề cuối kì 1 Toán 11 năm 2024 – 2025 trường THPT Bắc Yên Thành – Nghệ An