Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang, $AB \parallel CD$ và $AB = 2CD$ . Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của…

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất đường trung bình của tam giác và dấu hiệu nhận biết hình bình hành.

Lời giải chi tiết:

Ta có M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB nên MN là đường trung bình của tam giác SAB

$\left. \Rightarrow\left\{ \begin{array}{l} {MN \parallel AB} \\ {MN = \dfrac{1}{2}AB} \end{array} \right. \right.$ (1)

Lại có $\left\{ \begin{array}{l} {CD \parallel AB} \\ {CD = \dfrac{1}{2}AB} \end{array} \right.$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\left. \Rightarrow\left\{ \begin{array}{l} {MN \parallel CD} \\ {MN = CD} \end{array} \right. \right.$ nên tứ giác MNCD là hình bình hành $\left. \Rightarrow MD \parallel NC \right.$.