Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông và $SA\bot\left( {ABCD} \right)$ . Khẳng định nào dưới đây là Sai ?

Phương pháp giải:

Xét từng đáp án.

Sử dụng lý thuyết của đường thẳng vuông góc mặt phẳng và hai mặt phẳng vuông góc.

Lời giải chi tiết:

+) Ta có $SA\bot \left( ABCD \right)$ mà $SA\subset (SAC)$.

Suy ra $\left( SAC \right)\bot \left( ABCD \right)$.

Do đó khẳng định ở đáp án C đúng.

+) Có $\left\{ \begin{aligned} & BD\bot AC \\ & BD\bot SA \\ \end{aligned} \right.\Rightarrow BD\bot \left( SAC \right)$

Mà $BD\subset (SBD)$

Suy ra $\left( SAC \right)\bot \left( SBD \right)$

Do đó khẳng định ở đáp án B, D đúng.

Vậy khẳng định ở đáp án A sai.