Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$ . Gọi $I,K$ lần lượt là trung điểm của $SB,SD$ .

Phương pháp giải:

Sử dụng quan hệ song song trong không gian.

Lời giải chi tiết:

a) Đúng. S, O là 2 điểm chung của (SAC) và (SBD) nên $SO = \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right)$.

b) Đúng. Ta có $\left. \left( {OIA} \right) \equiv \left( {ACI} \right)\Rightarrow C = CD \cap \left( {OIA} \right) \right.$.

c) Sai. Chọn mặt phẳng (SAD) chứa SA, K là điểm chung của 2 mặt phẳng $\left( {SAD} \right),\left( {CKB} \right)$.

Lại có $BC \parallel AD$ nên $\left( {SAD} \right) \cap \left( {CKB} \right) = Kx$ $(Kx \parallel AD \parallel BC)$.

Trong mặt phẳng (SAD), đường Kx cắt SA tại J thì J là điểm chung của SA và (CKB)

d) Đúng. Do K là trung điểm của SD, KJ song song với AD nên J là trung điểm của SA

Lại có I là trung điểm của SB nên IJ là đường trung bình của tam giác SAB.

$\left. \Rightarrow IJ \parallel AB \right.$ mà $AB \parallel CD$ nên $IJ \parallel CD$.