Grade
Đăng nhập
Lớp 12Lớp 11Lớp 10Lớp 9Lớp 8Lớp 7Lớp 6Lớp 5Lớp 4Lớp 3Lớp 2Lớp 1Tất cả đềBằng lái xeHướng nghiệpNgành họcCông cụ

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông tâm O và $SA\bot\left( {ABCD} \right)$ . Các mệnh đề sau đúng hay sai?

  1. 1Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông tâm O và SA⊥(ABCD)SA\bot\left( {ABCD} \right). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

    a

    (SC,(ABCD))=SCA^\left( {SC,(ABCD)} \right) = \widehat{SCA}.

    b

    (SAC)⊥(ABCD).(SAC)\bot(ABCD).

    c

    BC⊥(SAB)BC\bot\left( {SAB} \right).

    d

    Góc giữa (SBC) và (ABCD) là SCA^\widehat{SCA} .

    Đáp án đúng: <p><span data-type="math-inline" data-latex="\left( {SC,(ABCD)} \right) = \widehat{SCA}">$\left( {SC,(ABCD)} \right) = \widehat{SCA}$</span>.</p> · <p><span data-type="math-inline" data-latex="(SAC)\bot(ABCD).">$(SAC)\bot(ABCD).$</span></p> · <p><span data-type="math-inline" data-latex="BC\bot\left( {SAB} \right)">$BC\bot\left( {SAB} \right)$</span>.</p>

    Phương pháp giải:

    Ứng dụng quan hệ vuông góc trong không gian.

    Lời giải chi tiết:

    a) Đúng. Vì AC là hình chiếu của SC lên (ABCD) nên (SC,(ABCD))=SCA^\left( {SC,(ABCD)} \right) = \widehat {SCA}.

    b) Đúng. Vì SA⊥(ABCD)SA \bot \left( {ABCD} \right) nên (SAC)⊥(ABCD).(SAC) \bot (ABCD)..

    c) Đúng. SA⊥(ABCD)⇒SA⊥BCSA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot BC.

    SA⊥BCAB⊥BC}⇒BC⊥(SAB)\left. \begin{array}{l}SA \bot BC\\AB \bot BC\end{array} \right\} \Rightarrow BC \bot (SAB).

    d) Sai. Vì AB là hình chiếu của SB lên (ABCD) nên góc giữa (SBC) và (ABCD) là SBA^\widehat {SBA}.

    Báo lỗi
Câu này thuộc đềĐề giữa kì 2 Toán 11 năm 2024 – 2025 trường PT DTNT tỉnh Phú Yên