Cho hình chóp S.ABC có $SA\bot\left( {ABC} \right)$ , tam giác ABC đều, H là trung điểm của BC.

Phương pháp giải:

Góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau bằng góc giữa hai đường thẳng lần lượt nằm trong hai mặt phẳng và vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng.

Lời giải chi tiết:

a) Đúng. Ta có $SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow \left( {SAB} \right) \bot \left( {ABC} \right)$.

b) Đúng. Tam giác ABC đều, H là trung điểm của BC nên $AH \bot BC$.

$\left. \begin{array}{l}SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot BC\\AH \bot BC\end{array} \right\} \Rightarrow BC \bot \left( {SAH} \right) \Rightarrow \left( {SBC} \right) \bot \left( {SAH} \right)$.

c) Sai. $\left. \begin{array}{l}\left( {SAB} \right) \cap \left( {SAC} \right) = SA\\SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot AB\\SA \bot AC\end{array} \right\} \Rightarrow \left( {(SAB),(SAC)} \right) = \left( {AB,AC} \right) = \widehat {BAC} = {60^o}$.

d) Đúng. Tam giác ABC cân tại S, H là trung điểm của BC nên $SH \bot BC$.

$\left. \begin{array}{l}\left( {SBC} \right) \cap \left( {ABC} \right) = BC\\SH \bot BC\\AH \bot BC\end{array} \right\} \Rightarrow \left( {(SBC),(ABC)} \right) = \left( {SH,AH} \right) = \widehat {SHA}$.