Cho hàm số $y = {x^3} - 3x + 1$ .

Phương pháp giải:

Tính đạo hàm, lập bảng biến thiên của hàm số rồi nhận xét.

Lời giải chi tiết:

$y' = 3{x^2} - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 1\end{array} \right.$.

Bảng biến thiên:

a) Đúng. Hàm số đồng biến trên $(1; + \infty )$.

b) Sai. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng -1.

c) Đúng. Ta có $y(0) = {0^3} - 3.0 + 1 = 1$ nên đồ thị có hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1.

d) Đúng. y(-2) = -1; y(-1) = 3; y(1) = -1. Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên [-2;1] bằng 3.