Cho hàm số $y = x^{3} - 12x + 6$ . Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $\lbrack - 3;3\rbrack$ là

Phương pháp giải:

Bước 1: Tìm tập xác định.

Bước 2: Tính đạo f’(x). Tìm các giá trị ${x_1},{x_2},...,{x_n} \in [a;b]$ sao cho f’(x) = 0 hoặc f’(x) không tồn tại.

Bước 3: Tính $f\left( a \right),f\left( {{x_1}} \right),f\left( {{x_2}} \right),...,f\left( {{x_n}} \right),f\left( b \right)$. Giá trị lớn nhất trong các giá trị vừa tìm là $\mathop {\max }\limits_{[a;b]} f(x)$, giá trị nhỏ nhất trong các giá trị vừa tìm là $\mathop {\min }\limits_{[a;b]} f(x)$.

Lời giải chi tiết:

$y' = 3{x^2} - 12 = 0 \Leftrightarrow x = \pm 2 \in [ - 3;3]$.

Ta có: f(-3) = 15, f(-2) = 22, f(2) = -10, f(3) = 15.

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-3; 3] là 22.