Cho hàm số $y = \left( {m - 1} \right)x - 1$ có đồ thị là đường thẳng ${d_1}$ và hàm số $y = x + 1$ có đồ thị là đường…

Phương pháp giải:

Đồ thị hàm số $y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)$ đi qua điểm $M\left( {{x_0};{y_0}} \right)$ khi và chỉ khi ${y_0} = a{x_0} + b$

Lời giải chi tiết:

Để đường thẳng ${d_1}$ và đường thẳng ${d_2}$ cắt nhau tại một điểm có tung độ bằng 4 nên thay $y = 4$ vào $y = x + 1$ ta có: $4 = x + 1$, $x = 3$

Do đó, tọa độ giao điểm của ${d_1}$ và ${d_2}$ là $\left( {3;4} \right)$

Thay $x = 3,y = 4$ vào $y = \left( {m - 1} \right)x - 1$ ta có:

$4 = 3\left( {m - 1} \right) - 1$

$3m - 3 - 1 = 4$

$m = \frac{8}{3}$