: Cho hàm số $y = \left( {{a^2} - 4} \right){x^2} + \left( {b - 3a} \right)\left( {b + 2a} \right)x - 2$ là hàm số bậc…

Phương pháp giải:

Sử dụng định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng $y = ax + b$, trong đó a, b là các số cho trước và a khác 0.

Lời giải chi tiết:

Hàm số $y = \left( {{a^2} - 4} \right){x^2} + \left( {b - 3a} \right)\left( {b + 2a} \right)x - 2$ là hàm số bậc nhất khi ${a^2} - 4 = 0$ và $\left( {b - 3a} \right)\left( {b + 2a} \right) \ne 0$

+) ${a^2} - 4 = 0$

${a^2} = 4$

$a = \pm 2$

+) $\left( {b - 3a} \right)\left( {b + 2a} \right) \ne 0$

$\left\{ \begin{array}{l}b \ne 3a\\b \ne - 2a\end{array} \right.$

Với $a = 2$ thì $\left\{ \begin{array}{l}b \ne 6\\b \ne - 4\end{array} \right.$

Với $a = - 2$ thì $\left\{ \begin{array}{l}b \ne - 6\\b \ne 4\end{array} \right.$